Ciência dos Foguetes

Muitos foguetes, tais como o Pegasus XL, usado atualmente para o lançamento de satélites, e o Saturno V, que colocou o primeiro homem na Lua, são projetados para usar três estágios em sua subida para o espaço. O primeiro e maior estágio impulsiona o foguete até que seu combustível seja consumido, e então é ejetado (para diminuir a massa do foguete). O segundo e terceiro estágios, que são menores, funcionam da mesma forma, posicionando a carga do foguete em orbita em torno da Terra. Com esse projeto são necessários pelo menos dois estágios para que o foguete atinja a velocidade necessária, e o uso de três estágios provou ser um bom compromisso entre custo e desempenho.

Para um foguete com um único estágio consumindo combustível a uma taxa constante, a variação de velocidade resultante da aceleração do foguete é modelada por:


Onde Mr é a massa do propulsor do foguete, incluindo o combustível inicial, P é a massa da carga, S é o fator estrutural determinado pelo projeto do foguete (especificamente, é a razão entre a massa do foguete sem combustível e sem carga e a massa do foguete com carga e combustível) e c é a rapidez de exaustão relativa do foguete.


Em um foguete com três estágios de propulsão, o primeiro estágio impulsionaria como carga (P + M1 + M2), sendo M1 e M2 a massa dos estágios 2 e 3 respectivamente, e o segundo impulsionaria a carga P + M1, e o terceiro, apenas P.

(clique na foto para ampliar)

Verifica-se com isso que o estágio 2 e 3 possuem um melhor desempenho(já que não se tem a estrutura dos estágios anteriores) do que caso fosse apenas de um estágio.

Na equação do foguete monofásico pode-se ver que, quando a massa do propulsor (Mr) for muito grande em relação à massa da carga e do foguete, temos:

Isso ocorre visto que:

Logo, a variação da velocidade se torna muito grande, já que ln x adota valores cada vez maiores conforme x tende a 0+.